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921集集大地震草嶺崩塌蓄水潭之蓄水分析

黃文政¹、楊富堤²

1. 國立臺灣海洋大學河海工程學系教授

2. 國立臺灣海洋大學河海工程學系博士候選人

摘要

本研究針對921地震災害中，濁水溪支流清水溪上游草嶺附近因地震崩塌阻礙河道形成一所謂「堰塞湖」，進行草嶺崩塌蓄水潭之蓄水分析，提供水利單位災害搶險之資訊，以期能掌控緊急防災的時程，防止因蓄水潭水位淤滿溢流造成潰決大崩潭，危及下游沿岸生命財產。因草嶺潭並無歷史水文記錄，本研究首先利用鄰近水文站流量記錄，以水文統計及區域化水文推估方法，分析出草嶺崩塌位址各時期不同水文超越機率之旬流量，並推估歷史水文年旬流量，再藉由草嶺崩塌位址所分析上游淤積水位─蓄水容量曲線，即可掌控地震發生後不同期距不同水文情況，堰塞湖水位上升速度。本研究分析結果可了解緊急溢水道可施工之時程，及可能淤滿溢流時程，有了明確的掌控資訊，以期能在災害搶險工作過程能順利進行，防止因水位淤滿造成潰決崩潭的二次災害。

一、921集集大地震災情

民國八十八年九月二十一日淩晨一點四十七分台灣中部地區發生大地震，震央位於北緯 23^o 51' 00" ，東經 120^o 46' 48" ；日月潭西方12.5公里集集北方山區(震央位址如圖 1. 所示)，地震深度僅 1.0 公里屬淺層地震，地震規模達芮氏 7.3 級，全省各地均感受強烈地震搖晃震動，而震央附近之中部地區均達六級之強烈震度，地震後陸續傳出嚴重傷亡及災害，全台政府、民間及國際救援組織，均投入災區搶救與賑災工作，此次921集集大地震不僅震度規模百年來罕見，並造成嚴重地震災害，截至目前地震發生一個餘月，各地仍積極進行災區復建搶險工作。

此次地震亦肇致中部地區傳出相關水利設施災情，在大甲溪石岡壩因地震斷層經過嚴重破壞，右岸二道溢洪閘門陷落約五公尺，壩體斷裂、水門變形，操作系統破壞，屬最此次地震中最為嚴重之水利設施災害。而災區各地亦傳出因崩山阻塞河道，並形成所謂罕見「堰塞湖」，如：烏溪支流木屐蘭溪之菲菜湖溪與澀子坑溪匯流處，因國姓鄉南港村九份二山崩，原為山谷野溪因左右岸山崩，致河道完全為山崩土石所掩蓋，水流阻斷無法宣洩，形成「堰塞湖」，目前水利單位正進行防範災害再發生之搶險工作，在水位上升速度及崩塌安全上，此處較無立即危害；而濁水溪支流清水溪上游草嶺附近，崩山阻礙河道形成蓄水潭，則有溢流沖刷崩塌土方，而潰潭危及下游沿岸安全之潛在危險，相關水利單位目前正積極進行搶險工作，緊急做溢水道工程，因上游累積流量使潭面水位上升，岌岌危害崩塌壩址，若未能在水位上升前做好溢水道搶險等工程，當蓄水量水位淤滿崩塌土石溢流有崩潭之虞，若潰決將危及下游沿岸居民生命財產安全，造成二次災害，因此緊急工程搶險時程，有時間上急迫性，是為本研究分析之主因，藉由本研究分析資訊，對淤積水位上升速度時程分析，有助於災害搶險工程進行之時程上的掌握。

草嶺潭崩塌位址，亦曾於民國30年12月17日在嘉義大地震中造成崩塌之堰塞湖，在歷時10年後於民國40年5月18日崩潭，當時崩潭造成下游數百人傷亡的災害，此次地震形成新的草嶺潭，整個土方崩塌量較上次為大，雖無立即崩潭危險，但隨著水位持續上升，對崩塌土方危害亦增加中，因此搶險防災工程是與水位上升速度中爭取時間的進行著，水位變化速度是防止災害的重要資訊。

二、草嶺潭水文分析

草嶺潭崩塌位址如圖 1. 所示，位於濁水溪支流清水溪上游，經 1/25,000 數位集水區邊界資料計算分析，上游目前集水區面積為 160.07 平方公里，崩塌位址附近最近水文站為下游桶頭站(1510H024)，距離約 10 公里，集水區面積為 259.20 平方公里，相差近 100 平方公里，為分析草嶺潭崩塌位址之流量，本研究利用濁水溪草嶺潭崩塌位址附近共13個水文站旬流量記錄，並以水文機率統計及區域化水文推估方法，進行草嶺潭崩塌位址之流量推估工作；相關水文站站況統計資料及草嶺潭資料如表 1. 所示。

本研究首先以旬流量進行分析，分別分析各水文站歷史旬流量統計特性。根據各旬歷史流量紀錄，以威伯法(Weibull)經驗機率公式計算各排序 m 之發生超越機率 P，其 N 中表總記錄數(即當旬記錄年數)。進而建立旬流量超越機率曲線，各超越機率所對應流量如式 1. 所示。

Pr[Q≧Q_P%]=P% (1)

以流量超越機率曲線(exceedence probability curve)，將相同超越機率所對應流量值連成曲線群，製作成流量歷時過程線，此流量歷時過程線之各旬超越機率大小，即可表示不同水文豐枯之流量統計特性，做為整年水文站流量之不同時期潛能特性，表 2. 為桶頭水文站流量歷時過程線。

由於流量統計特性在區域上具有相關性，因此本研究利用地質統計學(geostatistics)之區域化變數理論(regionalized variable theory)，建立一區域化水文推估模式，藉由已知站資料，推估未設站資料，區域推估方法為克利金(kriging)推估模式，如式 2. 所示。

(2)

式中表位於之推估值，表位於之觀測值，表克利金推估權重，可藉由克利金試驗變異圖(variogram)分析獲得。

本研究推估方法，即利用區域內各已知流量站，探討相同水文特性下水文量分布特性，詳如參考文獻 1. 2.。分析出區域逕流深度等值圖，即可利用逕流深度等值圖分布推估欲知河川斷面流量，最後建立無流量測站之流量歷時過程線。圖 2. 即為草嶺潭位址附近濁水溪流域之旬流量平均值在第27旬(九月下旬)及第28旬(十月上旬)逕流深度等值圖推估結果，藉由各旬不同超越機率逕流深度等值圖的推估，最後經分析可得草嶺潭崩塌位址流量歷時過程線，如表 3. 所示。

利用流量歷時過程線流量統計特性，吾人經由上述分析，即可獲得草嶺潭崩塌位址流量歷時過程線，假設時間上水文特性具區域相關性，如某時刻 t ，某已知流量 Q_a,t 統計特性 P_t= Pr[Q≧Q_t] (流量超越機率 P_a)，此流量超越機率 P_t,a於鄰近區域內亦屬相同水文特性，再利推估站旬流量歷時過程線，則可推估出某時刻 t 下，推估站之水文量，透過已知測站時間序列表現值(realization)，即可完成推估站時間序列補遺或推估工作。區域化序率水文推估模式分析步驟如下：

建立已知水文站及推估站流量歷時過程線

Pr[Q_a≧Q_{a, P%}]=P% (3)

Pr[Q_b≧Q_{b, P%}]=P% (4)

整理已知水文站時間序列表現值

Q_a,t=Q_a,1 , Q_a,2, … , Q_a,t, Q_a,t+1,… (5)

分析已知水文站時間序列所對應超越機率

P_a,t=P_a,1 , P_a,2, … , P_a,t, P_a,t+1, … (6)

根據已知水文站時間序列所對應超越機率及推估站流量歷時過程線，推估出推估站時間序列表現值

P_b,t=P_a,t (7)

Q_b,t=Q_b,1 , Q_b,2, … , Q_b,t, Q_b,t+1,… (8)

因此本研究利用桶頭水文站(1510H024)已知水文測站歷史流量時間序列，做為推估之時間序列表現值(realization)，利用分析出之旬流量歷時過程線(如表 2.所示)，將時間序列流量表現值(realization)，利用式 3. 及式 6. 轉換為對應超越機率之時間序列，同時藉由已推估之草嶺潭旬流量歷時過程線(如表 3. 所示)，即可推估出草嶺潭歷史旬流量，如表 5 . 為民國 80 ~ 86 年草嶺潭旬流量推估結果。

本研究應用機率統計分析、區域化變數理論及序率水文推估模式不僅完成草嶺潭各時期不同超越機率流量之統計特性推估，同時獲得草嶺潭時間序列之流量推估值，這些資訊的獲得，是草嶺崩塌蓄水淤積分析之重要資訊。

三、草嶺潭淤積水量分析

為掌握草嶺潭淤積水量之水位上升高度，首先需進行潭面水位 - 蓄水體積的分析。此部份資訊本研究引用海洋大學河海工程學系李光敦教授等，針對草嶺潭集水區分析研究報告，此研究報告利用草嶺潭集水區數值高程資料(DEM)，分析出潭面水位 - 蓄水體積曲線，節錄如表 5. 所示。

由於草嶺潭淤積蓄水並無出水量，若不考慮潭面蒸發量及滲漏量之較保守分析，吾人即可利用式 9. 的蓄水公式，分析未來草嶺潭淤積水量。

(9)

式中 S_t 表 t 旬之淤積水量，S_t-1 表 t-1 旬之淤積水量，I_t 表 t 旬之入流量。

目前崩塌位址，崩塌土方最高高程為 540 公尺，而水利單位進行溢水道緊急搶險工程，其標高為535公尺，地震過後崩塌潭面水位持續上升，對於水未上升速度影響著搶險工程能否如期完成，在時間上極為緊迫。經由草嶺潭流量歷時過程線推估資料(表 3. )及式 9. 的蓄水公式，經分析即可獲得草嶺潭不同水文超越機率下未來各時距蓄水曲線，如圖 3. 所示，同時藉由歷史入流量推估(表 4. )，可模擬出歷史流量下淤積蓄水量增加的時程，如圖 5. 所示草嶺潭不同水文年下蓄水曲線所示。圖 3. 及圖 4. 分析結果即可了解未來淤積蓄水量增加的時程，從超越機率 0.1 (豐水水文) 至 0.95 (枯旱水文) 所有可能情況，及歷史水文量的蓄水資訊，這些資訊對搶險防災工作進行極具重要，能使防災過程掌控水量上升速度之資訊，防止水量溢流過崩塌土方，可能造成崩潭的二次災害發生。

藉由圖 3. 分析結果資訊可知，從地震發生後未來水位超過崩塌土方發生溢流時程，在10月中旬至明年3月上旬均可能發生，應隨時觀測水位及了解入流量變化，其能在水量溢流前完成緊急搶險過程。根據水利單位於10月7日潭面水位測量其高程為523.8公尺，蓄水量為1,370萬立方公尺，若根據圖 3. 所示，大地震後草嶺潭流量為平水水文情況(超越機率0.5~0.6)，若持續現況水文，經分析如圖 5. 所示則11月中旬至12月上旬水位即越過標高535公尺之溢水道，而12月中旬至1月上旬即越過標高540公尺之崩塌土方，因此溢水道搶險工程需於11月上旬前完成，尚不至於因溢水影響搶險工程進行。同時由圖 5. 分析結果得知，目前累積水文量與民國80、83及84年相似，若依這三年水文量分析，未來可能在11月下旬至1月中旬水位會達標高540公尺滿水位。

四、結論與建議

草嶺潭搶險階段，水位上升的評估，經由本研究分析可了解，目前崩塌位址流量為歷史超越機率0.5~0.6水文狀況，於11中旬至12月上旬間水位有可能到達標高535公尺緊急溢水道之位置，因此需於此時間之前完成緊急溢水道工程，若無法如期完成，可能會妨礙搶險工程進行，同時於12月中旬至1月上旬間水位有可能到達標高540公尺，會因溢水道無法完成溢過崩塌土方，恐有潰潭之虞。

經由歷史水文推估模擬，目前累積水文量與民國80、83及84年相似，依歷史記錄模擬未來可能在11月下旬至1月中旬水位會達標高540公尺滿水位。

本研究若能獲得持續性觀測水位及相關資訊，將可再分析水文變化趨勢及流量預測資訊，對水位上升時程及速度將可進一步掌握更多資訊。

草嶺潭歷史記錄有兩次崩山形成「堰塞湖」記錄，上次民國30年崩山形成後，經過十年後始潰潭，造成災情慘重的二次災害。此次崩山中崩塌土方量經估計達2千5百萬立方公尺，同時形成「堰塞湖」可蓄水量亦達3,176立方公尺，目前崩塌處緊急開挖一條溢水道之搶險工程，未來針對此一問題，應考慮壩體安全與否，是否需全面清除崩塌土方，或經安全性補強形成一天然攔水壩，對水資源開發利用而言，未嘗不是另一種實質效益，因此草嶺潭問題實有待深入探討並尋求解決之道。